大家好，我是温州市永嘉县瓯北第三小学的徐大彬，是朱乐平名师工作站”一课研究”团队第29组成员，很高兴能在“一课研究”平台与您相遇。

　　本课时是在学生掌握了三角形的图形特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是后续学习梯形面积的知识基础。为了给学生留有充分探索面积计算方式的空间，教材注重突出学生自主探索的活动性，在教师的引导下，学生独立思考、自主探索、合作学习，探索转化后的图形与原来图形的联系，在此基础上经历推导图形面积公式的全过程。

　　为了了解学生的认知起点及学习困惑点，以便更好地确定教学重点和难点，我设计了有明确的目的性的学情前测题，并统计（如下表1、表2）：

　　通过分析，得到学生的认知起点是：在方格纸的辅助下，相比“割补法”，用“倍拼法”将三角形转化成平行四边形计算的学生更多，说明虽没有系统教学“倍拼法”，但在日常生活中，学生已经有了积累“倍拼法”的活动经验，而“割补法”虽已学过，但对于三角形的转化，用“割补法”对大部分学生来说还是很有难度的，尤其是锐角三角形和钝角三角形的转化；虽然有学生在正式学习之前，已经知道三角形的面积计算公式，但经过访谈，学生基本不理解公式的含义；学生对图形转化前后的联系和公式推理的能力相对薄弱。结合表2的分析，得出学生的真实困惑点，集中在对三角形的面积“怎么算”及“为何这样算”。

　　1..经历动手操作，推导出三角形的面积计算方式，且会正确计算三角形的面积。

　　师生共同小结：我们是把平行四边形转化成了长方形，把平行四边形的底转化成长方形的长，高转化成长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，像这样的方法，叫做转化，我们在数学研究中经常用到它。（板书：转化）

　　（1）在前测题中，你们提了很多关于三角形面积的问题，基本集中在三角形的面积：怎么算？为何这样算？（板书）这节课我们就带着这些疑问，来研究学习。

　　【设计意图】回顾梳理平行四边形面积的推导过程，有效渗透转化思想，为接下来的学习埋下伏笔，且合理规划利用学生前测内容，归纳并聚焦核心问题，使学生明确本课学习目标。

　　小结：像这样用两个完全一样的三角形拼成学过的长方形的方法，叫“倍拼法”（板书：倍拼法）

　　通过这样的一个问题，不仅引导学生说出每个数字的含义，算式的含义，同时也帮助了学生自主建立图形转化前后的联系。（板贴：底、高 ；板书：×、÷2）。

　　（3）你们脑海里想象出来的长方形长什么样的？这个虚框的三角形，实际它存在吗？

　　【设计意图】依据前测分析，先探究直角三角形的面积，并顺应学生的思维，用“倍拼法”来探究面积，对学生来说更容易理解， 从而初步建构模型，借助想象，帮助学生在脑海中建立一个表象，发展空间想象。

　　①请一组同学上来当小老师，先不演示，直接说算式，师板书算式：8×3÷2=12（cm²）

　　师生共同小结：我们大家一起梳理一下刚才的探究过程。我们用“倍拼法”将三角形的面积先转化成学过的平行四边形，（板贴：平行四边形的面积）（板书：转化，箭头）得出平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高，就是三角形的高，先算出平行四边形的面积，（板贴：底×高）因为三角形的面积是平行四边形的一半，所以除以2，最后求出一个三角形的面积。

　　（1）除了用“倍拼法”可以将三角形转化成平行四边形，还有别的转化方法吗？

　　【设计意图】在教师引导下，学生独立思考、自主探索、合作学习，探索转化后的图形与原来图形的联系，在此基础上经历推导图形面积公式的全过程。使得数学活动经验在“做”的过程和“思考”的过程中沉淀，推理能力、空间观念等数学素养得到发展。通过“我说你听，你问我答”的互动环节转变教育学生的方式，把课堂教给学生，，让学生教学生，学生考问学生，生生之间有了出彩的质疑、追问，激发了学生发现问题和提出问题的积极性、求知欲，从而体现了“学为中心”的课堂教学。

　　【设计意图】基础练习没有停留于套用公式计算的层面，而是进一步引导学生根据算式想象图形，结合具体情境，回溯公式推导过程；变式练习，让公式的应用从“顺用”走向了“逆用”，让学生的想象从相同走向了不同，巧妙地突出了底和高的对应关系，感受公式的深刻内涵与内在张力；动态练习，使学生能直观地看见和发现同底等高的三角形，面积都相等，且可以有无数个，拓展公式。

　　【设计意图】本节课的回顾重点在于引导学生对自我的肯定和对学习方法的总结，通过回顾学习过程，帮助养成梳理、归纳的数学学习方法，积极鼓励学生大胆提出自己还未解决的疑问或新思考，培育学生自主提问、质疑、思考的能力，树立学好数学的信心。

　　本节课我一共试教了三次，第四次进行展示，每一次的试教，都会提前对上课班级进行学情前测，统计分析，精准把握学生的认知起点，寻找学生的真实困惑点，然后基于这样的认知起点，确定教学目标、重难点，进而根据目标进行相对有效教学设计，更好地开展问题化学习活动。

　　对三角形面积公式的推导，我设计具有较大思维空间的问题情境，如：在直角三角形面积的讨论中，通过“6×2÷2=6（cm²）这条算式的每个数字表示啥意思？”这样的一个问题，不仅能让学生说出每个数字的含义，算式的含义，也能帮助学生自主建构图形转化前后的联系。学生在表达想法的过程中，也会自主说出底乘高是啥意思？除以2是啥意思？为后面汇报锐角三角形和钝角三角形面积的推导环节“你说我听，我问你答”生生之间提问，质疑，追问，考问做了很好的铺垫。通过“倍拼法”操作，根据三角形的特征建立与平行四边形之间的关系，稳步建构模型。渗透推理、猜想、操作、验证等一些列数学思想方法，有效渗透转化思想、“非等积变形”的策略。

　　本节课的练习设计既有新知的巩固，也有拓转的认识、发展思维的思考型题目，如：变式练习，让公式的应用从“顺用”走向了“逆用”，让学生的想象从相同走向了不同，巧妙地突出了底和高的对应关系，感受公式的深刻内涵与内在张力；动态练习，使学生能直观地看见和发现同底等高的三角形的特点等，这些都有助于培育学生思维的深度和广度。

　　本课一大特点是我很注重引导学生提问的意识，积极鼓励学生自主提问，在课前课中课末，都有创造机会引导学生说出心中疑惑。如在汇报交流环节通过“我说你听，你问我答”的互动环节转变教育学生的方式，把课堂教给学生，让学生教学生，学生考问学生，生生之间产生了出彩的质疑、追问，激发了学生的学习积极性；也体现了以学生为主体的课堂教学。在课末，我再一次提问“对于三角形，你还有什么疑问或者新思考吗？”积极鼓励学生大胆提出自己还未解决的疑问或新思考，培育学生自主提问、质疑、思考的能力，树立学好数学的信心。

　　圆规跟三角板说：“我画出来的圆形天衣无缝。”三角板说：“你只能画圆，我既能画三角形，也能画出其它很多种图形，就差一点儿画不出变形金刚。”圆规说：“我是规矩的老实人。你是小三，本领比我大。”

• 上一篇: 布局铝全产业链发展 安徽立兴铝业预计2023年销售额18亿元
• 下一篇: 【48812】美非农超预期不改有色金属涨势！有色金属ETF(159871)实时成交额打破965万元 盛屯矿业、盛新锂能、北方铜业领涨